Bài 1. Cho tam giác ABC và tam giác MNP đồng dạng với nhau theo tỉ số 13 , 𝐴𝐵=3𝑐𝑚;𝑁𝑃=15. Tính các cạnh còn lại của hai tam giác biết chu vi tam giác ABC là 14cm.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=7cm và BC=5cm. Biết tam giác MPN đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác MPN.

Bài 3. Cho tam giác ABC có AB=5cm; BC=8cm; AC=7cm. Lấy điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC và AB tại F và E.

a) Chứng minh BDE đồng dạng với DCF

b) Tính chu vi tứ giác AEDF.

1. Cho tam giác ABC có: BC// MN, AM=  6cm, MB= 2cm. AN= 7cm. Tính NC.

2. Cho tam giác ABC. Từ điểm M cạnh BC, kẻ các đg thẳng // với cạnh AB và AC. Chúng cắt cạnh AC và AB thứ tự là D và E. Tính tổng AE/AB + AD/AC

3. Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm D sao cho AD/DC= 1/2. M là trung điểm BD. Tia AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EC/EB

4. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho 2.MA= MB. Qua M kẻ đg

 thằng // với BC cắt AC tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Biết rằng PC= 6cm. Tính BC

1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.

a) Tính độ dài OC; CD

b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.

2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.

a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC

b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD